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Qu'est-ce que le rayonnement de corps noir?

Qu'est-ce que le rayonnement de corps noir?


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La théorie des ondes lumineuse de la lumière, que les équations de Maxwell ont si bien capturée, est devenue la théorie de la lumière dominante au XIXe siècle (dépassant la théorie corpusculaire de Newton, qui avait échoué dans de nombreuses situations). Le premier défi majeur de la théorie a été d'expliquer le rayonnement thermique, qui est le type de rayonnement électromagnétique émis par les objets en raison de leur température.

Tester le rayonnement thermique

Un appareil peut être configuré pour détecter le rayonnement d'un objet maintenu à la température T1. (Puisqu'un corps chaud émet des radiations dans toutes les directions, une sorte de blindage doit être mis en place afin que les radiations examinées forment un faisceau étroit.) Placez un milieu dispersif (un prisme) entre le corps et le détecteur, le longueurs d'onde (λ) du rayonnement se dispersent à un angle (θ). Le détecteur, puisqu'il ne s'agit pas d'un point géométrique, mesure une distance delta-thêta qui correspond à une plage delta-λToutefois, dans une configuration idéale, cette plage est relativement petite.

Si je représente l'intensité totale du fra à toutes les longueurs d'onde, puis cette intensité sur un intervalle δλ (entre les limites de λ et δ& lamba;) est:

δje = R(λ) δλ

R(λ) est le rayonnement, ou intensité par unité de longueur d'onde. En notation de calcul, les valeurs δ sont réduites à leur limite de zéro et l'équation devient:

dI = R(λ)

L'expérience décrite ci-dessus détecte dI, et donc R(λ) peut être déterminé pour toute longueur d’onde désirée.

Rayonnement, température et longueur d'onde

En effectuant l'expérience pour différentes températures, nous obtenons une gamme de courbes radiance / longueur d'onde qui donnent des résultats significatifs:

  1. L’intensité totale rayonnée sur toutes les longueurs d’onde (c’est-à-dire la surface sous la R(λ) courbe) augmente avec la température.
    1. Ceci est certainement intuitif et, en fait, nous constatons que si nous prenons l'intégrale de l'équation d'intensité ci-dessus, nous obtenons une valeur proportionnelle à la quatrième puissance de la température. Plus précisément, la proportionnalité provient de La loi de Stefan et est déterminé par le Constante de Stefan-Boltzmann (sigma) sous la forme:
    2. je = σ T4
  2. La valeur de la longueur d'onde λmax auquel le rayonnement atteint son maximum diminue à mesure que la température augmente.
    Les expériences montrent que la longueur d'onde maximale est inversement proportionnelle à la température. En fait, nous avons constaté que si vous multipliez λmax et la température, vous obtenez une constante, dans ce qu'on appelle Loi de déplacement de Wein:λmax T = 2,898 x 10-3 mK

    Rayonnement du corps noir

    La description ci-dessus impliquait un peu de tricherie. La lumière se réfléchissant sur les objets, l'expérience décrite se heurte au problème de ce qui est réellement testé. Pour simplifier la situation, les scientifiques ont examiné un corps noir, c’est-à-dire un objet qui ne réfléchit aucune lumière.

    Considérons une boîte en métal avec un petit trou. Si la lumière frappe le trou, elle entrera dans la boîte et il y a peu de chance qu'elle rebondisse. Par conséquent, dans ce cas, le trou, pas la boîte elle-même, est le corps noir. Le rayonnement détecté à l'extérieur du trou constituera un échantillon du rayonnement contenu dans la boîte. Une analyse est donc nécessaire pour comprendre ce qui se passe à l'intérieur de la boîte.

    1. La boîte est remplie d'ondes stationnaires électromagnétiques. Si les murs sont en métal, le rayonnement rebondit à l'intérieur de la boîte, le champ électrique s'arrêtant sur chaque mur, créant un nœud sur chaque mur.
    2. Le nombre d'ondes stationnaires avec des longueurs d'onde comprises entre λ et est
      N(λ) = (8π V / λ4)
      V est le volume de la boîte. Ceci peut être prouvé par une analyse régulière des ondes stationnaires et son extension à trois dimensions.
    3. Chaque vague apporte une énergie kT au rayonnement dans la boîte. De la thermodynamique classique, on sait que le rayonnement dans la boîte est en équilibre thermique avec les parois à la température T. Le rayonnement est absorbé et rapidement réémis par les parois, ce qui crée des oscillations dans la fréquence du rayonnement. L'énergie thermique cinétique moyenne d'un atome oscillant est de 0,5kT. S'agissant d'oscillateurs harmoniques simples, l'énergie cinétique moyenne est égale à l'énergie potentielle moyenne, de sorte que l'énergie totale est égale à kT.
    4. La luminance énergétique est liée à la densité d'énergie (énergie par unité de volume) vous(λ) dans la relation
      R(λ) = (c / 4) vous(λ)
      Ceci est obtenu en déterminant la quantité de rayonnement traversant un élément de surface dans la cavité.

    Échec de la physique classique

    vous(λ) = (8π / λ4) kT

    R(λ) = (8π / λ4) kT (c / 4) (connu sous le nom de Formule de Rayleigh-Jeans)

    Les données (les trois autres courbes du graphique) montrent en réalité une radiance maximale, et en dessous de lambdamax à ce stade, la radiance diminue, approchant 0 comme lambda approche 0.

    Cet échec est appelé le catastrophe ultravioletteet, dès 1900, il avait créé de graves problèmes pour la physique classique, car il remettait en question les concepts de base de la thermodynamique et de l’électromagnétisme qui étaient impliqués dans la recherche de cette équation. (Aux longueurs d'onde plus longues, la formule de Rayleigh-Jeans est plus proche des données observées.)

    La théorie de Planck

    Max Planck

    Planck a suggéré qu'un atome peut absorber ou réémettre de l'énergie uniquement en faisceaux discrets (quanta). Si l'énergie de ces quanta est proportionnelle à la fréquence de rayonnement, l'énergie deviendrait également importante aux grandes fréquences. Puisqu'aucune onde stationnaire ne pourrait avoir une énergie supérieure à kTCela a permis de limiter efficacement le rayonnement haute fréquence et de résoudre ainsi la catastrophe ultraviolette.

    Chaque oscillateur ne peut émettre ou absorber de l’énergie que par quantités en multiples entiers des quanta d’énergie (EPSILON):

    E = n ε, où le nombre de quanta, n = 1, 2, 3,…
    ν
    ε = h ν
    h
    (c / 4)(8π / λ4)((hc / λ)(1 / (ehc/λ kT - 1)))
    kTeFormule de Rayleigh-Jeans

    Conséquences

    la physique quantiqueeffet photoélectrique

    , en introduisant sa théorie des photons. Tandis que Planck introduisait l'idée de quanta pour résoudre des problèmes dans une expérience spécifique, Einstein alla plus loin pour la définir comme une propriété fondamentale du champ électromagnétique. Planck, et la plupart des physiciens, ont été lents à accepter cette interprétation jusqu'à ce qu'il y ait des preuves accablantes de le faire.


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